Le sens de la fraction

Par dans Parole d'expert

Bien comprendre les fractions avec une idée concrète de Valérie Lebel, enseignante

Comment aborder le sens de la fraction en classe? Voici une idée toute simple qui demande peu de ressources mais qui est diablement efficace! Notre expert Netmath, Simon Lavallée, est allé la recueillir pour vous auprès de Valérie Lebel, enseignante ressource au primaire et enseignante au secondaire à l’école Dollard-Des-Ormeaux de la Commission scolaire Central Québec.

 

Aujourd’hui, je vais vous montrer comment, grâce au matériel proposé par Valérie, développer chez vos élèves une compréhension conceptuelle de ce que représente une fraction en variant ce que représente le tout. Pour chacune des représentations du tout, les élèves doivent retrouver à quoi correspond ½ ⅓ et ¼.

Si vous n’avez pas le matériel à votre disposition, vous pouvez imprimer les pièces qui se trouvent ici!

 

Les cases en rouge sont impossibles à reproduire en utilisant une seule pièce du matériel. C’est une belle opportunité pour discuter en grand groupe des raisons derrière cette situation. Malheureusement, il n’y aucune pièce qui correspond à ces fraction (par exemple, 1/9 ou 1/12). On peut relancer le débat en demandant s’il est tout de même possible de représenter ces fractions en utilisant les blocs de motifs. Réponse: il y a une infinité de manières de le faire!

Valérie propose une autre séquence d’apprentissage fort intéressante pour susciter des discussions en classe notamment concernant les fractions équivalentes! Pour cela, elle fait intervenir les réglettes.

 

Voici la marche à suivre :

Étape 1

pe2

  • Nous prenons la barre orange pour représenter “ le tout
  • Montre-moi 1/2 ? (Réponse: 1 barre jaune, puisque 2 barres jaunes forment le tout)
  • Montre moi 1/5 ? (Réponse: 1 barre rouge OU 2 barres blanches car elles sont des fractions équivalentes)
  • Que représente une barre blanche ? (Réponse: 1/10)
  • Que représente 2 barres rouges ? (Réponse: ⅖ , puisqu’une barre rouge représente ⅕, alors 2 barres rouges représentent ⅖ )
  • Que représente 1 barre noire ? (Réponse: 7/10)
  • Que représente 4 barres rouges ? (Réponse: 4/5 ou 8/10, car elles sont des fractions équivalentes)

Laissez aller votre imagination ou encore mieux, demandez aux élèves de poser une question à la classe, vous pourriez être surpris!

 

Étape 2pe3

  • Nous prendrons la barre bleue pour représenter “ le tout ”
  • Montre-moi 1/2. (Réponse: Impossible avec les réglettes)
  • Montre-moi 1/3. (Réponse: 1 barre grise pâle puisque 3 barres grises forment le tout.)
  • Montre-moi 2/3. (Réponse: 2 barres grises pâles ou …)
  • Que représente une barre blanche? (Réponse: 1/9)
  • Que représente une barre noire? (Réponse: 7/9)

 

Étape 3

pe4

  • Nous prendrons la barre brune pour représenter “ le tout “
  • Montre-moi 1/2. (Réponse: 1 barre rose, puisque 2 barres roses forment le tout)
  • Montre-moi 1/3. (Réponse: Impossible avec les réglettes)
  • Montre-moi 1/4. (Réponse: 1 barre rouge ou …)
  • Que représente une barre blanche? (Réponse: 1/8)
  • Que représente une barre noire? (Réponse: 7/8)

 

Chaque fois, les élèves peuvent utiliser les réglettes pour trouver plus d’une réponse, ce qui entraîne inévitablement des discussions sur la nature même des fractions équivalentes. Et vous pourriez enchaîner avec les nombres fractionnaires. Par exemple : que représente 3 ou 5 ou 8 barres roses dans l’étape 3?
Ingénieux, non? La prochaine fois, je vous présenterai une autre idée de Valérie pour aider vos élèves à comprendre comment fonctionne l’addition de fractions.

 

Si vous aussi, vous avez une approche particulière pour aborder ce concept mathématique, n’hésitez pas à me les partager dans les commentaires! En attendant, je vous encourage à explorer la représentation de fractions sur Netmath que ce soit en classe ou à la maison. Pour ce faire, vous trouverez ici 4 activités soigneusement sélectionnées à envoyer à vos élèves.

Simon Lavallée,
Expert Netmath et technopédagogue