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Enseignant·e·s et parents Les maths au quotidien

Simon se demande … comment s’améliorer en mathématiques ?

Écrit par : Simon Lavallée | Publié le 28 mai 2019

C’est presque la fin des classes! Simon vous invite à réfléchir avec lui sur quelques stratégies à mettre en place pour vous aider à franchir ce dernier pas vers les vacances estivales!



Le 16 mars, Simon était convié, comme plusieurs centaines d’autres à participer à la demi-finale du concours de l’Association québécoise des jeux mathématiques. Il s’agit d’un concours qui vise la participation dans le plaisir à la résolution de problèmes vraiment emballants. Peu importe qui vous êtes, si vous ne connaissez pas déjà l’AQJM, c’est par ici (lien).


Ah oui! J’oubliais, la participation au concours est gratuite!


Le concept est très simple : vous recevez une feuille avec 18 problèmes classés grosso modo en ordre de difficulté. Tout dépendant de votre niveau scolaire, vous devez répondre à plus ou moins de questions. Comme Simon est âgé et qu’il connaît bien les mathématiques, il devait répondre aux 18 questions.


Voici donc l’aventure de Simon :


Simon s’assoit à sa place avec tout son matériel prêt : 1 feuille blanche / 1 crayon / 1 gomme à effacer.


Voilà! Il ne reste plus qu’à attendre avec fébrilité que la fête commence.


Le surveillant donne alors le signal et tout le monde agite son questionnaire frénétiquement, comme pressé par le tic-tac de l’horloge.


TIC … TAC … TIC … TAC … il ne reste que 10 796 de ces précieuses secondes.


Bon, les 4 premières questions semblent bien aller. Simon y répond rapidement avec des réponses dont il est confiant.


Arrivé à la question 5, il doit réfléchir un peu pour trouver comment s’y prendre. Voici la question :

© Fédération Française des Jeux Mathématiques


Par réflexe, Simon a entrepris de considérer où pourrait aller le cube supplémentaire pour chaque cas illustré.


Simon a donc répondu qu’il y avait 12 possibilités. Est-ce que vous voyez son erreur?


En fait, plusieurs des cas considérés sont équivalents. En les numérotant, il devient plus facile pour un cerveau en panique d’éviter les doublons .


Il y avait donc en réalité 7 façons différentes d’ajouter ce fameux 5e cube.


Astuce #1 pour s’améliorer en mathématiques

Noter clairement son raisonnement pour être certain de ne pas oublier de cas et pour faciliter la révision.


Mais ça, Simon ne le sait pas. Il croit avoir réussi à répondre aisément aux 5 premières questions sans fautes.


Mais il n’est pas plus calme, son coeur bat à pleine allure, ses joues sont d’un rouge clair, sa respiration rapide.


Rien ne semble indiquer une quelconque forme de contrôle.


Astuce #2 pour s’améliorer en mathématiques

Prendre le temps de relaxer entre les questions


La question suivante était facile. Simon inscrit sa réponse.


Ses yeux se portent sur la question 7 et il esquisse un sourire. Il sait comment la résoudre. Il faut simplement être sûr de sa réponse. Pour se convaincre, Simon prend le temps de mettre son raisonnement sur papier.


© Fédération Française des Jeux Mathématiques

Bon, son idée est claire. L’attention de Simon est rivée sur les plis entre les timbres 1 et 2 et entre les timbres 2 et 3.


© Fédération Française des Jeux Mathématiques


Entre chaque timbre, il y a 2 manières de plier : dans un sens, ou dans l’autre.



Ça donne donc forcément un total de 4 pliages différents. Pour illustrer efficacement tous les cas, gardons le timbre 2 sur place. Simon peut alors plier le timbre 1 et 3 soit par en haut ou par en bas.



N’écoutant que l’horloge en face de lui, de sa main moite, Simon saisit son crayon pour écrire 4 pliages. Après tout, 2 jonctions, 2 orientations chacune, 2 x 2 = 4 … l’arbre est dans ses feuilles!


Plein de confiance, Simon poursuit!


Il ne savait pas qu’ici encore, une erreur s’était glissée dans son raisonnement!


Voyez-vous où aurait dû être portée son attention?


Eh bien, il manque 2 situations à considérer en plus de ce qui est illustré ici. Si on complète le pliage, on réalise en effet que le CAS 1 et le CAS 3 peuvent mener à 2 situations distinctes.

Par exemple en plaçant le 3 en premier et le 1 en second on se retrouve avec un l’empilement 3-1-2 alors que si on commence plutôt par plier le côté 1, on se retrouve avec un l’empilement 1-3-2.


Astuce #3 pour s’améliorer en mathématiques

Toujours se questionner pour savoir si on est rendu au bout … vraiment au bout.


Simon s’empresse de passer aux questions suivantes pour répondre au plus grand nombre de questions possible.



“S’il vous plait, on vous prierait de déposer vos crayons et de remettre votre feuille-réponse.”


C’est terminé.



Simon est sorti du concours en volant, empli d’un sentiment de sérénité qui n’a pas d’égal.


S’il se demande, en fait, si je ME demande aujourd’hui comment m’améliorer en mathématiques, c’est que la note finale que j’ai obtenue est catastrophique. C’est tout comme si je n’avais toujours pas atteint cette maturité qui permet de prendre du recul sur la démarche.


Pour être honnête (et pour conclure), je crois que devenir bon en mathématiques n’est pas une finalité en soi. L’important, c’est plutôt d’aimer les mathématiques. Dans le plaisir, on peut tout apprendre!


Dans le plaisir, j’apprendrai!


Enfin, pour vous préparer aux examens de fin d’année qui approchent, vous pouvez consulter les activités de préparation mises sur pieds par l’équipe.


Amusez-vous bien, et bon succès!


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