L’activité de la semaine : Les notions de rapport et de taux au premier cycle du secondaire.

Par dans Activités

Lorsque l’élève est initié au primaire au concept de fraction, il découvre là une notation qui met en relation deux nombres.  La fraction n’est pas un nombre mais l’expression d’une relation entre deux nombres représentée symboliquement sous la forme ab, écriture qu’on appelle justement une écriture fractionnaire.  Jusque là, le numérateur (premier terme) est toujours plus petit que le dénominateur (deuxième terme).

Une écriture fractionnaire peut aussi être utilisée pour représenter d’autres concepts, dont ceux de rapport et de taux.  Dans ces deux cas, il ne s’agit plus d’une portion d’un tout mais de la comparaison de deux quantités qui peuvent être de même nature (rapport) ou de natures différentes (taux).  Netmaths présente très bien ces deux aspects dans plusieurs activités à partir du 3e cycle du primaire.

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Des outils variés permettront à l’élève de découvrir des rapports équivalents, c’est-à-dire des rapports qui représentent la même relation.  Cette notion de rapports équivalents conduira plus tard à la notion de proportion.

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Comme on le voit aussi dans l’exemple donné plus haut, Netmaths propose à l’élève plusieurs notations pour décrire un rapport (ou un taux), même si, dans la plupart des cas on utilise la notation fractionnaire.

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La notion de rapport est utilisée dans un grand nombre de situations dont le pourcentage, le rapport d’échelle (homothétie), par exemple, autant de domaines qui requerront des notations appropriées.

 

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La notion de taux diffère de celle de rapport par le fait qu’on y met en relation des quantités de naturels différentes.

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Netmaths propose à l’élève des expériences simples de son vécu quotidien, telles qu’il peut en rencontrer dans des recettes de cuisines ou des documents qui traitent de données économiques.

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Des animations intuitives amènent l’élève à observer la relation entre des quantités de natures différentes afin d’établir un taux.

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Netmaths propose ainsi des activités variées qui explorent les concepts et l’application de rapports et de taux dans des situations diverses dans lesquelles on présentera les notions dérivées de pourcentage, de proportion, d’échelle, d’homothétie, etc.

Pour appliquer les concepts de rapports et de taux dans des situations autres que dans un cahier de maths, il est important qu’ils en aient une véritable compréhension. Les activités Résoudre des problèmes comportant des rapports et des taux I et II (I http://www.netmaths.net/Docs/#891FE7854 ou II http://www.netmaths.net/Docs/#891FE7858) constituent un enchaînement logique à l’activité Définir la notion de rapport, puisqu’elles permettent aux élèves d’explorer des rapports et des taux particuliers tout en résolvant des problèmes impliquant des situations concrètes.


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