Des énigmes du temps des fêtes!

By in Activités, Le coin de Sunil, Parole d'expert

La période des fêtes constitue un bon moment pour réfléchir à des manières de rendre l’apprentissage des mathématiques plus amusant et festif. Je suis d’avis que les énigmes et les jeux sur la thématique du temps des fêtes sont de bons outils pour y parvenir, en plus de faciliter le développement du raisonnement mathématique de nos élèves.

 

Les exercices les plus populaires sont probablement ceux pour lesquels les élèves doivent trouver, à l’aide de notions d’algèbre, la somme de plusieurs objets représentatifs de la thématique. Ce que j’aime de ces exercices, c’est que leur niveau de difficulté est variable, ce qui permet de les rendre accessibles à tous.

L’exercice ci-haut en est un exemple : il peut être résolu par des élèves du primaire et sa solution se dévoile rapidement.

 

En voici un autre exemple, gracieuseté de Mashup Math. Encore une fois, il s’agit d’un exercice clair, mais celui-ci nécessite d’autres opérations et implique que les élèves commencent par l’équation la plus accessible, donc pas nécessairement la première, pour trouver la valeur d’un premier objet, soit le bonhomme en pain d’épices.

En voici une autre, destinée aux élèves de 5année,  qui les fera réfléchir algébriquement.

Mais nous en avons tous déjà vu de ce genre. Alors, laissez-moi vous présenter une nouvelle forme d’énigmes qui peuvent être assez ardues. On les appelle les Strimko. Commençons par une version simplifiée.

Voici ce que vous avez à faire. Vous ne pouvez qu’utiliser les chiffres de 1 à 3 pour remplir les cases vides. Normalement, le nombre de chiffres à ajouter dépend de la taille du carré. Comme pour le Sudoku, vous devez placer chacun des chiffres de façon à ce qu’ils n’apparaissent qu’une fois dans chaque rangée et dans chaque colonne. Cette règle s’applique également pour chaque chaine ou série de points.

 

Ci-dessous se trouve un corrigé détaillant toutes les étapes à suivre pour arriver à la solution.

Début :

Résolvons le Strimko le plus simple, le 3 x 3, en procédant étape par étape.

Étape #1 :

Il ne manque qu’un chiffre dans la deuxième rangée. Nous pouvons donc placer dans la grille notre premier chiffre : un 3.

Étape #2 :

Dans la chaîne qui forme une diagonale, seul un 1 peut occuper la case du haut et un 2, la case du bas. Nous avons donc complété une chaîne de points.

 

 

 

Étape #3 :

Nous pouvons maintenant placer les 3 manquants : ils vont dans les deux coins restants, soit au centre des chaînes qui forment un coin.

 

 

 

Étape #4 :

Finalement, nous pouvons compléter ces chaînes en plaçant un 2 dans la case restante de la rangée du haut et un 1 dans celle de la rangée du bas.

 

 

 

Fin : 

Félicitations! Nous avons résolu notre premier Strimko.

Vous avez maintenant compris comment faire? Bien, nous allons donc monter le niveau d’un cran et ajouter une touche festive à cet exercice. Les règles à suivre sont inscrites dans l’image, mais, en somme, assurez-vous que chacune des chaines de lumières compte tous les chiffres de 1 à 7 ET que deux chiffres identiques ne se retrouvent pas dans la même rangée ou la même colonne. Préparez votre gomme à effacer, elle vous sera certainement très utile pour la résolution de ce problème, mais sachez qu’il existe toujours une approche logique pour y arriver, et ce, même avec un problème de cette complexité. 

 

L’arbre de Noël Strimko – par la famille Grabarchuk

Cet arbre de Noël est décoré de quatre guirlandes de lumières comptant sept ampoules chacune. Certaines des ampoules contiennent des nombres, d’autres sont vides. Remplis celles qui sont vides avec les chiffres de 1 à 7. Une ampoule ne peut contenir qu’un chiffre et chaque guirlande doit comprendre les sept chiffres. De plus,  il ne peut y avoir deux chiffres identiques sur chacune des lignes d’ampoules parallèles aux contours du sapin.

Bon raisonnement! Mais, surtout, bon temps des fêtes!

Mathematics Learning Specialist | Spécialiste de l'apprentissage des mathématiques